B.1901 blev stiftet den 8. november 1901 af læge Mørkeberg, sagfører Olivarius og brygger Synnestvedt. Det første år blev der spillet to kampe, én mod en anden lokal klub og én mod Vordingborg. Begge kampe blev vundet af B.1901.
Fra 1906 og frem til 1932 var B.1901 LF-mestre 25 gange – heraf 24 gange i træk.
I 1928 indstiftedes Danmarksturneringen, hvor B.1901 i 1936 og igen i 1945 spillede sig i 2. Division.
I 1947 rykkede B.1901 ned i 3. Division og i de næste år levede klubben med risiko for yderligere nedrykning. Det lykkedes at oprykke og blive i 2. Division i 1957 og indtil november 1962, hvor oprykning til 1. Division med legendariske, Kurt Nielsen, som træner blev en kendsgerning.
Klubben forblev i 1. Division indtil 1982, dog med et par smutture ned i 2. Division i 1966 og 1980. I 1993 avancerede B.1901 til Danmarksserien og var placeret her, da man i 1993 sammen med B.1921 besluttede at samle de to klubber B.1901 og B.1921’s bedste hold til “Nykøbing Falster Alliancen” fra sæsonen 1994.